Semi-Intuitive RU only LPEPLL

Представьте себе, что во время выполнения шагов 3-4 в методе Петруса нам удалось бы не только поставить на место последнюю пару рёберный-угловой и сориентировать рёберные верхнего слоя, но и ещё расставить последние по своим местам. Такая штукенция и называется Last Pair and Edges of Last Layer. Тогда далее бы нам пришлось разобраться только с угловыми верхнего слоя, а это, как утверждают, можно сделать с помощью одного-двух так называемых "коммутаторов".

Возникла мысля попробовать сделать это не по "формулам" из текста по вышеприведённой ссылке, а, как говорят, "интуитивно" - примерно таким способом, который используется в 8355. И при этом используя повороты только правой и верхней граней! Да еще так, чтобы по ходу пьесы ни разу не разломать последнюю пару. Вторая часть этапа 4 метода Петруса по сравнению с такой задачкой - сущие пустяки... тут мы "крутимся" в совсем зажатых условиях. Мало того, что есть ограничение на то, как вертеть правую грань, дабы не разломать блок, построенный в первой части этого шага, так теперь ещё и верхнюю тоже нельзя крутить как вздумается, чтобы не разломать последнюю пару F2L.

В результате некоторого исследования, проведённого методом научного тыка с применением цветных карандашей, выяснилось, что после сборки в верхнем слое последней пары там возникает 6 вариантов расположения рёберных элементов (всего 24 с учётом 4-х разных цветов).

Один из этапов сего всестороннего исследования запечатлён на фото ниже (собранная пара помечена синим и оранжевым, цвет кружочка справа внизу около каждого квадрата задаёт цвет рёберного в "буфере", то есть в позиции FR):

После некоторых размышлений стало ясно, что все они (варианты) так или иначе разруливаются. Без разламывания пары, я подчёркиваю. И без "промежуточного" "втыкания" пары на своё место и последующего её выведения в верхний слой в половине случаев.

Итак-с. После сборки LP она у нас стоит в позиции FUL/FU. При этом один рёберный из верхнего слоя находится, разумеется, в позиции FR. Нас будет интересовать порядок, в котором расположились рёберные последнего слоя. При этом можно мысленно представлять себе, что тот элемент, который реально находится в позиции FR, как бы находится в позиции FU.

Договоримся в качестве правильного порядка называть такой, какой имеет место быть в собранном кубике, если смотреть на жёлтую сторону "в лицо" и обходить её против часовой стрелки. Для "стандартного" кубика тогда правильным порядком будет такой: оранжевый-синий-красный-зелёный-оранжевый... Оранжевый я написал два раза, чтобы было лучше видно, что после зелёного :).

В первую очередь смотрим на два рёберных в позициях FR и UR. Здесь возможны 2 случая - там оказались элементы с соседних сторон и там оказались элементы с противоположных сторон. Рассмотрим эти два случая по очереди.

Случай I (с соседних сторон)

Например, красный и зелёный, синий и оранжевый и т.п. (жёлтую наклейку я указывать не буду - то есть когда я буду говорить синий, имеется ввиду жёлто-синий).

Смотрим, в каком порядке они там расположились и сопоставляем с правильным. Смотреть нужно в направлении от того, что в позиции FR, к тому, что UR (мысленно представляя, что первый какбы в позиции FU) - то есть, как мы договорились, против часовой стрелки. Возможны два варианта - или они там стоят в правильном порядке, или в неправильном.

Опять рассмотрим их по очереди, начиная с неправильного порядка.

I.1 (FR/UR стоят наоборот)

Смотрим теперь на другую пару - то есть ту, что на позициях UL/UB. Если она стоит по порядку, то задача решается в 3 хода, нужно просто поставить LP на место:

	I.1.a
	R  U' R'

Если же другая пара расположилась в своих позициях наоборот, то такая ситуация разруливается за 4 хода (не считая подравнивая верхней грани):

	I.1.b
	U  R  U2 R'

Выражаясь словами - уводим пару в задний угол, выводим место под неё на правую сторону, загоняем её на это место и ставим куда положено.

I.2 (FR/UR стоят по порядку)

Опять же смотрим на другую пару (UL/UB). Если она расположилась по порядку (то есть все рёберные оказались стоящими по порядку), то нужно сначала загнать пару на место, потом повернуть верхнюю сторону, потом вывести пару обратно в верхний слой:

	I.2.a
	R  U' R'   U   R  U  R'

Но это еще не всё. Таким образом мы пока только свели дело к случаю II.1, смотри далее. Забегая впёред, отметим, что случай II.1 требует для решения 8 ходов - таким образом, рассматриваемый сейчас случай в целом потребует 15 ходов.

В противном случае... (хм... это один из 2-х самых противных случаев :) нужно сделать вот чего:

	I.2.b
	R  U  R' U'

Таким образом мы сведём эту эпопею к только что рассмотренному случаю, то есть к I.2.a, а оттуда же получим случай II.1. Не запутались ещё? :) "То ли ещё будет, о-ё-ёой".

Случай II (с противоположных сторон)

Итак, в позициях FR и UR оказались кубики, которые должны стоять на противоположных сторонах - ну то есть (красный + оранжевый) или (синий + зелёный). Тут нужно посмотреть не на противоположную пару, а на следующую, двигаясь против часовой - то есть на то, что стоит в позициях UR/UB. Определяем, в каком порядке стоит эта пара.

II.1 (UR/UB стоят наоборот)

Это третий по сложности случай, 8 ходов:

	II.1
	U  R  U' R' U  R  U2 R'

Как видно, первые четыре поворота приводят дело к случаю I.1.b.

II.2 (UR/UB стоят по порядку)

Это второй из 2-х самых длинных случаев. Надо сделать

	II.2
	U  R  U' R'

и тогда мы свёдем ситуёвину к случаю I.2.a

Фууууххх...

Как всё это запомнить? Приглядевшись внимательно ко всем этим случаям и к алгоритам, которые дают решение для каждого из них, можно заметить, что процесс распознавания ситуаций можно значительно облегчить и иногда обойтись без определения порядка "второй" пары.

Смотрите... если пара рёберных в позициях FR/UR противоположные (1/3 всех случаев), то сразу без раздумий крутим обратный sexy move (URU'R') и затем опять смотрим на ту же пару (они уже, разумеется, будут соседними, а не противоположными) и определяем её порядок. Если он неправильный, то это хорошо и мы ставим LP на место в четыре хода (URU2R'). То есть уводим пару в задний левый угол и затем тупо ставим на место. А если порядок правильный, то это похуже в смысле количества поворотов... но тут мы идём по накатанной дорожке - больше никуда смотреть не надо - мы пришли к ситуации "всё по порядку", а значит, надо временно поставить LP на место, затем сдвинуть верхний слой и вывести LP обратно в него. То есть сделать RU'R' U RUR'. Эту "формулку" зубрить не надо, там и так всё понятно. Главное увидеть, что порядок правильный и тут же принять решение - ага, значит ставим на место, поворачиваем верхний по часовой, выводим обратно. И повторяем ещё раз обратный sexy move (URU'R'), что приводит нас к ситуации, когда LP ставится на место 4-х ходовкой URU2R'.

Вобщем, получается вот такой алгоритм:

Шаг 1.	Смотрим на пару FR/UR
	Если цвета противоположные, идём на Шаг 2
	Если соседние - на Шаг 3

Шаг 2.	Делаем U R U'R'

Шаг 3.	Проверяем порядок пары FR->UR
	Если правильный, идём на Шаг 7
	Если неправильный - на Шаг 4

Шаг 4.	Проверяем порядок пары в UB->UL
	Если правильный, идём на Шаг 5
	Если неправильный - на Шаг 6

Шаг 5.	Ставим LP на место (R U'R').
	ГОТОВО.

Шаг 6.	Ставим LP на место с позиции LB (U R U2 R').
	ГОТОВО.

Шаг 7.	Проверяем порядок пары в UB->UL
	Если правильный, идём на Шаг 9
	Если неправильный - на Шаг 8

Шаг 8.	Делаем R U R'U'

Шаг 9.	Ставим LP на место 	(R U'R')
	Сдвигаем верхний слой 	(U)
	Выводим LP обратно в верхний слой (R U R')
	Делаем U R U'R'
	Идём на Шаг 3 (... но скорее всего, 
	можно сразу на Шаг 6)

На диаграмме, наверное, понятнее:

Вкратце данный алгоритм для осуществления LPEPLL можно описать вот так:

x = FR, R = UR, L = UL, B = UB

SM  = R U R'U'
SM' = U R U'R'
PP  = (R U'R') U (R U R')

0. If xR opposite, do SM'.

Now we have four cases
(if we did step 0 actually only #2 & #3):

!!!!
В каких-то случаях лучше делать SM,
а не SM', тогда приходим к случаю 1
или это мне приглючилось?...
А не, не приглючилось - см. туда

1. NY:  R U'R'
2. NN:  U R U2 R'
3. YY:  PP, SM', case #2
4. YN:  SM, PP, SM', case #2

(
 first letter - order of xR pair,
 second letter - order of BL pair.
)

Кстати, для определения порядка пары в позициях UB/UL достаточно взглянуть только на один элемент из этой пары, а именно на тот, что слева. Если он имеет цвет, соседний с цветом рёберного в буфере (позиция FR), то порядок у пары UB/UL такой же, как у пары в позициях FR/UR. Если же рёберный в позиции UL имеет цвет, противоположный цвету рёберного в позиции FR, то порядок у пары UB/UL не такой, как у пары в позиции FR/UR. Соседний - порядок такой же, противоположный - порядок обратный, легко запомнить.

Semi-Intuitive RU Only LPEPLL
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Last F2L slot is at FDR/FR.
LP is at FUL/FR.
Correct edge order: orange-blue-red-green-orange...
(yellow face counter clockwise)
x = FR
UR/UB/UL/ = R/B/L

Step 1. Look at xR pair
	If colors are opposite goto Step 2,
	If not goto Step 3

Step 2. Do inverse sexy move (U R U'R')

Step 3. Check x->R pair order
	If correct goto Step 7
	If not goto Step 4

Step 4. Check B->L pair order
	If correct goto Step 5
	If not goto Step 6

Step 5. Put LP into the slot with R U'R'.
	DONE.

Step 6. Put LP into the slot with U R U2 R'.
	DONE.

Step 7. Check B->L pair order
	If correct goto Step 9
	If not goto Step 8

Step 8. Do the sexy move (R U R'U')

Step 9. Insert LP into the slot with R U'R'
	Shift upper layer with U
	Push LP back to upper layer with R U R'
	Do inverse sexy move (U R U'R')
	Goto step 3 (...directly to Step 6...)


---------------------
---------------------

@RF/UR - adjaсent edges
check the order of this pair

	- incorrect
		check the order of UL/UB pair.
		correct?

		1) yes  (3 HTM)
			R U'R'
			done

		2) no   (4 HTM)
			U R U2 R'
			done

	+ correct
		check the order of UL/UB pair
		correct?

		3) yes  (15 HTM)
			(R U'R') U (R U R')
			now we have case 5.

		4) no   (19 HTM)
			R U R'U'
			now we have case 3.


@RF/UR - opposite edges

		check the order of UR/UB pair
		correct?
	
		5) no   (8 HTM)
			U R U'R', now have case 2

		6) yes  (17 HTM)
			U R U'R', now we have case 3.

possible path ways:
// SM = R  U  R  U', SM' = U  R  U' R'
// PP = push-pull = (R  U' R') U (R  U  R')

#1: just put the pair		3 HTM
#2: put it from LB position	4 HTM
#3: PP,  SM', case #2		15 HTM
#4: SM,  PP, SM', case #2	19 HTM
#5: SM', case #2		8 HTM
#6: SM', PP, SM', case #2	17/19 HTM


3, 4, 8, 15, 17 or 19 moves
3 moves min, 19 moves max, 11 moves avg
(not counting AUFs)

Дата последней модификации: 2013-01-05