(Corners) permutation of both layers

см. также тут

Введение

Существуют различные методы для сборки кубика 2x2x2. Все они буквально просятся для того, чтобы использовать их первым этапом сборки кубика 3x3x3 по принципу "сперва уголки".

Один из методов на основе этого принципа - метод Ортеги; последний этап в нём - как раз этот самый PBL. Тут приведена соответствующая шпаргалочка.

Зелёным цветом помечены угловые элементы, которые составляют правильную пару. Пара является правильной, если наклейки, принадлежащие одной стороне (F,B,R,L) имеют одинаковый цвет. Иными словами, угловые элементы, составляющие пару, относительно друг друга расположены правильно.

Все нижеприведённые алгоритмы подразумевают (если явно не обозначено противное), что правильные пары располагаются на ПЕРЕДНЕЙ стороне - это я к тому, что обычно в шпаргалках на эту тему приводят алгоритмы, для которых требуется обратное, то есть пары перед выполнением алгоритма находятся на задней стороне (иногда - на левой/правой).

Красным цветом помечены угловые элементы, которые после выполнения алгоритма будут переставлены местами; эти пометки сделаны лишь для полноты картины - они не нужны для распознавания того, какой именно нужно выполнить алгоритм; для этого нужно найти правильные пары и поместить их на переднюю сторону (в обеих слоях, верхнем и нижнем). По поводу того, как быстро определить количество правильных пар в слое, см. в конце.

В верхней правой части блоков с "картинками" и алгоритмами указана вероятность поиметь данную ситуацию. Ой, чуть не забыл... Нижняя сторона изображена так, как если бы мы смотрели на неё сквозь кубик через верхнюю сторону, а не "в лицо" ей.

1. В верхнем слое переставляем по диагонали

1a. В нижнем - тоже по диагонали:

   U       D
 diag  /  diag					1/36
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		you are lucky!
|_|_|_| |_|_|_|		R2'F2 R2
|_|_|_| |_|_|_|		R2'B2'R2

   0   /   0   pairs

Перед выполнением алгоритма ставим большой палец правой руки на ВЕРХНЮЮ грань. Второй вариант (с B2') отличается тем, что переставляет не UFL-UBR,DFL-DBR, а UFR-UBL,DFR-DBL, но это совершенно не важно, результат будет идентичен с точностью до поворота верхней и нижней граней.

1b. В нижнем - соседние:

   U       D
 diag  /  adj					1/9
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		R'D R'F2 R D'R
|_|_|_| |_|_|_|		L D'L F2 L'D L'
|_|_|_| |_|_|_|		[f2] -> случай 2a

   0   /   1   pairs

Здесь также большой палец правой руки ставится на ВЕРХНЮЮ грань (для первого варианта).

1c. В нижнем - без перестановки:

   U       D
 diag  / solved					1/36
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		R U'R'U'F2 U'R U R'D R2
|_|_|_| |_|_|_|		F2 U'R U'R'U F2 U R U R'
|_|_|_| |_|_|_|		CMLL case A6

   0   /   4   pairs

Во втором алгоритме повороты верхней грани по часовой стрелке (U) удобнее выполнять "от себя" указательным пальцем ЛЕВОЙ руки.

2. В верхнем слое переставляем соседние

2a. В нижнем - по диагонали:

   U       D
  adj  /  diag					1/9
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|
|_|_|_| |_|_|_|		R U'R F2 R'U R'
|_|_|_| |_|_|_|

   1   /   0   pairs

Перед выполнением этого алгоритма нужно поставить большой палец правой руки на НИЖНЮЮ грань, тогда F2 делается без лишних движений безымянным пальцем снизу, а последние три поворота выполняются вообще как один.

2b. В нижнем - тоже соседние:

   U       D
  adj  /  adj					4/9
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|
|_|_|_| |_|_|_|		R2'U'B2'U2'R2 U'R2'
|_|_|_| |_|_|_|		R2 U R2 [u'] U2 R2 U R2

   1   /   1   pairs

Здесь перед выполнением большой палец ставим на ВЕРХНЮЮ грань, тогда B2' выполняется без проблем безымянным пальцем (или двумя - безымянным, затем средним).

2c. В нижнем - без перестановки:

   U       D
  adj  / solved					1/9
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		CMLL case A2
|_|_|_| |_|_|_|		R'U R'F2 R F'R'F2 R2
|_|_|_| |_|_|_|

   1   /   4   pairs

Тут сложно найти алгоритм, удобный во всех отношениях, в частности, для finger tricks. Посему на всякий случай - наборчик алгоритмов (скопитырены из инетов), которые переставляют не BL-BR, а FR-BR:

   U       D
  adj  / solved
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		R'F R F'R U2 R'U R U2 R'
|_|_|_| |_|_|_|		[r] U2 R'U'R U2 L'U R'U'R2
|_|_|_| |_|_|_|		R U R’F’R U R’U’R’F R2 U’R’
			(R U R’U’)(R’F)(R2 U’)(R’U’R U)(R’F’)
			(R U2 R'U')(R U2)(L'U R'U'L)

   1   /   4   pairs

3. В верхнем слое - без перестановки

3a. В нижнем - по диагонали:

   U       D
solved / diag					1/36
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		R'D R D F2 D R'D'R U'R2
|_|_|_| |_|_|_|		F2 D R'D R D'F2 D'R'D'R
|_|_|_| |_|_|_|		[f2] -> случай 1c

   4   /   0   pairs

3b. В нижнем - соседние:

   U       D
solved /  adj					1/9
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|		R D'R F2 R'F R F2 R2
|_|_|_| |_|_|_|		[f2] -> случай 2c
|_|_|_| |_|_|_|

   4   /   1   pairs

3c. В нижнем - тоже без перестановки:

   U       D
solved / solved					1/36
 _ _ _   _ _ _
|_|_|_| |_|_|_|
|_|_|_| |_|_|_|		you are super lucky!
|_|_|_| |_|_|_|

   4   /   4   pairs

Распознавание

Как понять, сколько правильных пар в слое? Очень просто - инспектируем наклейки на угловых элементах, "смотрящие" на нас и вправо:

• если в каждой паре наклеек цвета противоположны, то в слое нет правильных пар (=> diagonal swap)
• если в каждой паре цвета одинаковы, то слой решен, то есть в нём четыре правильных пары (=> no swap)
• если хотя бы в одной из пар цвета соседние, то в слое одна правильная пара (=> adjacent swap)

Краткий справочник

• a - adjacent swap (1 pair)
• d - diagonal swap (0 pairs)
• s - solved, no swap (4 pairs)

In case of adjacent swap solved pair is at front face.

1. aa, 4/9 chances, 7 moves
   
   
   • a/a : R2'U'B2'U2'R2 U'R2'
   
   
2. ad, 2 x 1/9 chances, 7 moves
   
   
   • a/d : R U'R F2 R'U R'
   • d/a : R'D R'F2 R D'R
   
   
3. as, 2 x 1/9 chances, 9 moves
   
   
   • a/s : R'U R'F2 R F'R'F2 R2
   • s/a : R D'R F2 R'F R F2 R2
   
   OR (11 moves, but easier to remember and execute, imho)
   
   
   • a/s : R2' F2 R2 U' -> a/d
   • s/a : R2' F2 R2 D -> d/a
   
   
4. ds, 2 x 1/36 chances, 11 moves
   
   
   • d/s : R U'R'U'F2 U'R U R'D R2
   • s/d : R'D R D F2 D R'D'R U'R2
   
   OR (15 moves)
   • d/s : (R U'R F2 R'U R') U2 (R U'R F2 R'U R')
   • s/d : (R'D R'F2 R D'R) D2 (R'D R'F2 R D'R)
   
   
5. dd, 1/36 chances, 3 moves
   
   
   • d/d : R2'F2 R2
   
   
6. ss, 1/36 chances, 0 moves
   
   
   • s/s : -
   
   

~7.36 moves average

Дата последней модификации: 2019-12-14